Question

9．已知x+y=3，xy=1，求下列代数式的值
（1）x²+y² 
（2）（x-y）²．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式（x+y）²=x²+y²+2xy，即可得到结论；
（2）利用完全平方公式（x-y）²=x²+y²-2xy，即可得到结论．

解答 解：（1）∵（x+y）²=x²+y²+2xy，x+y=3，xy=1，
∴9=x²+y²+2，
∴x²+y²=7；

（2）∵x²+y²=7，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=7-2×1=5．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．