题目内容
直接写出因式分解的结果：（1）x2-1=________；（2）x2-6x+9=________．
解：（1）x2-1=x2-12=（x+1）（x-1）；
（2）x2-6x+9=x2-2×3x+32=（x-3）2．
故答案为：（x+1）（x-1）；（x-3）2．
分析：（1）把1变为平方形式，发现是两数的平方差，符合平方差公式的特点，利用平方差公式即可分解因式；
（2）把第二项变为3与x乘积的2倍，第三项写出3的平方，然后利用差的完全平方公式即可分解因式．
点评：本题考查了运用公式法分解因式，其中完全平方公式为：a2±2ab+b2=（a±b）2；平方差公式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．熟练掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题的关键．
（2）x2-6x+9=x2-2×3x+32=（x-3）2．
故答案为：（x+1）（x-1）；（x-3）2．
分析：（1）把1变为平方形式，发现是两数的平方差，符合平方差公式的特点，利用平方差公式即可分解因式；
（2）把第二项变为3与x乘积的2倍，第三项写出3的平方，然后利用差的完全平方公式即可分解因式．
点评：本题考查了运用公式法分解因式，其中完全平方公式为：a2±2ab+b2=（a±b）2；平方差公式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．熟练掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题的关键．
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