题目内容
用换元法解方程
+
=7，若设
=y，则原方程可化为（ ）
| 6(x+1) |
| x2+1 |
| x2+1 |
| x+1 |
| x2+1 |
| x+1 |
| A、y2-7y+6=0 |
| B、y2+6y-7=0 |
| C、6y2-7y+1=0 |
| D、6y2+7y+1=0 |
分析：观察方程的两个分式具备的关系，若设
=y，则原方程另一个分式为6×
．可用换元法转化为关于y的方程．去分母、整理即可．
| x2+1 |
| x+1 |
| 1 |
| y |
解答：解：把
=y代入原方程得：y+6×
=7，
方程两边同乘以y整理得：y2-7y+6=0．
故选A．
| x2+1 |
| x+1 |
| 1 |
| y |
方程两边同乘以y整理得：y2-7y+6=0．
故选A．
点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解方程(x+
)2-(x+
)=2，若设a=x+
，则方程可化为（ ）
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| A、a2+a+2=0 |
| B、a2-a+2=0 |
| C、a2-a-2=0 |
| D、a2+a-2=0 |
用换元法解方程（x-
）2-3x+
+2=0时，如果设x-
=y，那么原方程可转化（ ）
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、y2+3y+2=0 |
| B、y2-3y-2=0 |
| C、y2+3y-2=0 |
| D、y2-3y+2=0 |