Question

一元二次方程x²+x-1=0的解是

 

．

Answer 1

分析：a=1，b=1，c=-1，△=1²-4×1×（-1）=5，然后代入求根公式进行计算即可．

解答：解：∵a=1，b=1，c=-1，
∴△=1²-4×1×（-1）=5，
∴x=

-1± 5

2×1

，
所以x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

．
故答案为x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b²-4ac，然后代入公式．