Question

如图，∠AOD=150°，∠AOB=40°，∠COD=70°，OM、ON分别是∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠AOM和∠DON的度数，再根据角的和差关系即可得到∠MON的度数．

解答：解：∵∠AOB=40°，∠COD=70°，OM、ON分别是∠AOB、∠COD的平分线，
∴∠AOM=

1

2

∠AOB=

1

2

×40°=20°，
∠DON=

1

2

∠COD=

1

2

×70°=35°，
∴∠MON=∠AOD-∠AOM-∠DON=150°-20°-35°=95°．

点评：考查了角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．