Question

A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后相遇，半小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系是：20分钟×甲的速度+20分钟×乙的速度=3千米，3千米-30分钟×甲的速度=（3千米-30分钟×乙的速度）×2，依此列出方程求解即可．

解答：解：设甲的速度是x千米/分钟，乙的速度是

3-20x

20

千米/分钟，由题意得：
3-30x=（3-30×

3-20x

20

）×2，
解得x=

1

15

，

3-20x

20

=

3-20× 1 15

20

=

1

12

．
答：甲的速度是

1

15

千米/分钟，乙的速度是

1

12

千米/分钟．

点评：考查了一元一次方程的应用，本题是行程问题中的相遇问题，解题关键是如何建立一元一次方程的模型．