Question

草原上有4口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，如图所示，如果现在要建一个维修站H，试问H 建在何处，才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小，说明理由。

Answer 1

解：维修站应建在四边形两对角线AC、BD的交点H处，理由如下：取不同于H的F点，根据三角形两边之和大于第三边可得：FD+FB >HD+HB，FC+FA>HC+HA，所以：FD+FB+FC+FA>HD+HB+HC+HA，即HD+HB+HC+HA为最小。