题目内容
把下列各式化成最简二次根式：（1）
| 500 |
（2）
| 3a2b3 |
（3）
|
（4）
|
分析：（1）先将500分解质因数，再根据积的算术平方根的性质，把能够开尽方的因数100开方到根号外；
（2）根据积的算术平方根的性质，把能够开尽方的因式a2b2开方到根号外；
（3）先利用商的算术平方根的性质，将其写成分式的形式，再把分母中能够开尽方的因式先开方到根号外，最后利用分式的基本性质化简；
（4）先利用商的算术平方根的性质，将其写成分式的形式，再利用分式的基本性质化简．
（2）根据积的算术平方根的性质，把能够开尽方的因式a2b2开方到根号外；
（3）先利用商的算术平方根的性质，将其写成分式的形式，再把分母中能够开尽方的因式先开方到根号外，最后利用分式的基本性质化简；
（4）先利用商的算术平方根的性质，将其写成分式的形式，再利用分式的基本性质化简．
解答：解：（1）
=
=10
；
（2）
=
•
=ab
；
（3）
=
=
=
；
（4）
=
=
．
| 500 |
| 100×5 |
| 5 |
（2）
| 3a2b3 |
| a2b2 |
| 3b |
| 3b |
（3）
|
| ||
|
| ||
b
|
| ||
| 3ab |
（4）
|
| ||
|
| ||
| a |
点评：本题考查了最简二次根式的化简方法．其依据是积的算术平方根的性质，商的算术平方根的性质及分式的基本性质，前提条件是掌握最简二次根式的定义．
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