Question

【题目】我市某公司用800万元购得某种产品的生产技术后，进一步投入资金1550万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价需要定在200元到300元之间较为合理.销售单价（元）与年销售量（万件）之间的变化可近似的看作是如下表所反应的一次函数：

销售单价（元）	200	230	250
年销售量（万件）	14	11	9

（1）请求出与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）亏损，赔了110万元

【解析】

（1）设，将,代入求得系数即可.

（2）根据年获利=单件利润销量-800-1550

解：（1）设，

；

（2）

，

对称轴，

∵，，

∴时，（万元）

1550+800-2240=110（万元）

∴赔了110万元.