Question

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD的长分别为8和6，将BD沿CB方向平移，使D和A重合，B和CB延长线上的E点重合，则阴影部分的面积为18．

Answer 1

分析 直接利用菱形的性质得出其面积，进而得出S_△ABO，再利用平移的性质得出S_△AEB=$\frac{1}{2}$S_{四边形AEBD}=$\frac{1}{2}$S_菱形ABCD，进而得出答案．

解答 解：∵在菱形ABCD中，对角线AC和BD的长分别为8和6，
∴菱形ABCD的面积为：$\frac{1}{2}$×6×8=24，
∴S_△ABO=$\frac{1}{4}$×24=6，
∵将BD沿CB方向平移，使D和A重合，B和CB延长线上的E点重合，
∴四边形AEBD是菱形，
∴S_△AEB=$\frac{1}{2}$S_{四边形AEBD}=$\frac{1}{2}$S_菱形ABCD=12，
∴阴影部分的面积为：18．
故答案为：18．

点评 此题主要考查了平移的性质以及菱形的性质，正确应用菱形的面积公式是解题关键．