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下列方程中，没有实数根的方程式（　　）

A. x2=9 B. 4x2=3（4x﹣1） C. x（x+1）=1 D. 2y2+6y+7=0

D 【解析】选项A. x2=9 ，解得x=. 选项B. 4x2=3（4x﹣1）, 4x2-12x+3=0, .有解. 选项 C. x（x+1）=1 ,x2+x-1=0, .有解. 选项D. 2y2+6y+7=0, 无解. 所以选D.
练习册系列答案
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环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（　　）

A. 2.5×105 B. 2.5×106 C. 2.5×10﹣5 D. 2.5×10﹣6

D 【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此0.0000025=2.5×10﹣6. 故选：D. 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜1...

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥．已知桥AB长100m，测得∠ACB=45°．则 这个人工湖的直径AD为 （ ）

A. 50m B. 100m C. 150m D. 200m

B 【解析】试题分析：连接OB，根据∠ACB=45°可得∠AOB=90°，则△AOB为等腰直角三角形，根据AB=100m可得：AO=50m，则AD=2AO=100m.

如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

证明见解析． 【解析】试题分析：利用正方形边相等，角相等，利用SAS证明△ADF和△CDE全等. 试题解析： 证明：正方形ABCD中，AD=CD，∠BAD=∠C=90°，所以，∠DAF=90°，所以，∠DAF=∠C，在△ADF和△CDE中， ，∴△ADF≌△CDE（SAS），∴DE=DF．

已知方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，且当x=a与x=a+n时，x2+bx+c=m，则m、n的关系为（　　）

A. m=n B. m=n C. m=n2 D. m=n2

D 【解析】由题意得， 消去a,b,c,可得m=n2，故选D.

在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴的一个交点为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）是抛物线与轴的另一个交点，点的坐标为，其中，△的面积为．

①求的值；

②将抛物线向上平移个单位，得到抛物线．若当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围．

（1）；（2）①；②答案见解析. 【解析】试题分析：（1）将A、B的坐标代入抛物线解析式求出b、c即可；（2）①过A作AF⊥x轴与点F，如图1，首先求出D的坐标，再根据△ADE的面积可求出DE的长度，接着可求出OE的长度即m的值；②利用抛物线的平移变换，可设抛物线C2的表达式为y=（x－1）2－4+n，接下去分类讨论：求出抛物线过点E和过原点时对应的n的值，并画出图像，利用图像可确定n的范围...

(1)计算： ；

（2）先化简，再求值： ，其中．

(1) ；（2）0. 【解析】试题分析：（1）先对三角函数、根式、0次幂进行运算，再进行加减运算；（2）先将分式化为最简形式，再将x=－3代入化简后的式子，计算出结果即可. 试题解析： （1）原式=4×+－2－1=2+－2－1=－1； （2）原式=·+=+ =； 将x=－3代入得，原式=0 .

下列电视台的台标，是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：中心对称图形是指将图形围绕某一点旋转180°之后能与原图形重合.

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°

C 【解析】试题解析：∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°， ∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′， ∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×75°=30°， ∴∠CAC′=∠BAB′=30° 故选A．

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