Question

15．边长为整数并且最大边长是5的三角形共有9个．

Answer 1

分析 确定三边中的两边，分类找到边长是整数，且最长的边为5的三角形的个数即可．

解答 解：三条边都为5，这样的三角形共有1个，
当两边长分别为5，5时，0＜第3边＜5，可取1，2，3，4共4个数；
当两边长为5，4时，1＜第3边＜5，可取2，3，4共，3个数；
当两边长为5，3时，2＜第3边＜5，可取3，4，共2个数；
当两边长为5，2时，3＜第3边＜5，可取4，共1个数，
当两边长为5，1时，4＜第3边＜5，不能组成三角形；
去掉重合的5，4，3；5，4，2；2组，
这样的三角形共有4+3+2+1+1-2=9（个）．
故答案为：9

点评 此题考查三角形三边关系，解决本题的关键是分类得到三角形的三边长；注意去掉重合的组成三角形的三边．