题目内容
12．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将邻边边长为5和8的矩形按图①的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．
乙：将边长5、12、13的三角形按图②的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
| A． | 两人都对 | B． | 两人都不对 | C． | 甲对、乙不对 | D． | 甲不对，乙对 |
分析 利用位似图形的性质以及相似多边形的判定方法得出即可．
解答 解：由题意可得新矩形边长为：7和10，
$\frac{5}{8}$≠$\frac{7}{10}$，
故两矩形不相似，
当新三角形的对应边间距离均为1时，则两三角形的对应边平行，且对应点连线相交于一点，故两三角形位似，即相似，
故选：D．
点评 此题主要考查了相似三角形以及相似多边形的判定，熟练应用相似多边形的判定方法是解题关键．
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3．下列运算不能用平方差公式的是（ ）
| A． | （a-b）（-b-a） | B． | （m2-n2）（n2+m2） | C． | （1-3a）（3a+1） | D． | （a+b）（-a-b） |
7．关于方程x2-2=0的理解错误的是（ ）
| A． | 这个方程是一元二次方程 | |
| B． | 方程的解是$\sqrt{2}$ | |
| C． | 这个方程可以化成一元二次方程的一般形式 | |
| D． | 这个方程可以用公式法求解 |
如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为$\frac{15}{4}$．
4．
如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（ ）
如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（ ）| A． | 100° | B． | 120° | C． | 115° | D． | 130° |
1．下列根式中与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{24}$ | B． | $\sqrt{12}$ | C． | $\sqrt{18}$ | D． | $\sqrt{\frac{2}{3}}$ |
△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，∠CDE=45°，若BD=1，EF=2$\sqrt{5}$，则AD的长为4．