题目内容

如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列4个结论：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的是　 　．

②③④． 【解析】试题解析：∵抛物线开口朝下， ∴a＜0， ∵对称轴x=1=-， ∴b＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方， ∴c＞0， ∴abc＜0，故①错误； 根据图象知道当x=-1时，y=a-b+c＜0， ∴a+c＜b，故②错误； 根据图象知道当x=2时，y=4a+2b+c＞0，故③正确； 根据图象知道抛物线与x轴有两个交...
练习册系列答案
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如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．

（2，10）或（﹣2，0） 【解析】∵点D（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10）， 综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形面积的最大值。

（1）y=-；（2）(,32)；（3）P点的坐标为(， ),四边形ABPC面积的最大值为. 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式； （2）根据菱形的对角线互相平分，可得P点的纵坐标，根据函数值与自变量的对应关系，可得答案； （3）根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标． 试题解析：（1）将B...

用配方法解方程，配方后可得

A. B. C. D.

A 【解析】, , . 故选A.

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）求证：△PCE是等腰三角形.

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】（1）连接OC ∵PD切⊙O于点C， ∴OC⊥PD． 又∵AD⊥PD， ∴OC∥AD． ∴∠ACO=∠DAC． 又∵OC=OA， ∴∠ACO=∠CAO， ∴∠DAC=∠CAO， 即AC平分∠DAB． （2）∵AD⊥PD， ∴∠DAC+∠ACD=90°． 又∵AB为⊙O的直径，...

已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为

A. 17 B. 7 C. 12 D. 7或17

D 【解析】①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图1，∵AB=24cm，CD=10cm，∴AE=12cm，CF=5cm，∵OA=OC=13cm，∴EO=5cm，OF=12cm，∴EF=12﹣5=7cm； ②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图2，∵AB=24cm，CD=10cm，∴AE=12cm，CF=5cm，∵OA=OC=13cm，∴EO=5cm，OF=12cm，∴EF=OF+OE=17cm...

如图，A、B、C为⊙O上的任意三点，若∠BOC=100°，则∠BAC的度数为（　　）

A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°

D 【解析】取⊙O上的一点D，连接BD，CD，∵∠BOC=100°，∴∠D=50°，∴∠BAC=180°﹣50°=130°，故选D．

抛物线y=x2+2x+4的顶点坐标是 ______ ．

（-1，3） 【解析】∵y=x2+2x+4=(x+1)2+3, ∴y=x2+2x+4的顶点坐标是（-1,3）.

如图，已知网格上最小正方形的边长为1.

⑴.作△关于 轴对称的图形△；（不写作法）

⑵.在 轴上找一点使得最小.

详见解析. 【解析】试题分析：（1）分别作出各点关于轴的对称点，再顺次连接即可； （2）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为所求． 试题解析：如图所示：

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