Question

如图，l₁表示名湖商场一天的彩电销售额与销售量的关系，l₂表示该公司一天的销售成本与彩电销售量的关系．
①x=2时，销售额=________万元，销售成本=________万元．利润（收入-成本）=________万元．
②一天销售________件时，销售额等于销售成本．
③l₁对应的函数表达式是________．
④写出利润与销售量间的函数表达式．

Answer 1

        -    3    l₁=x
分析：①由图象可知，两图象都经过（3，4）点，利用待定系数法求一次函数解析式，进而得出当x=2时，l₁，l₂，的值即可，得出此时销售额与销售成本，求出利润，
②两直线的交点为（3，4），即销售3台时，销售额=销售成本，进而得出答案．
③因为x=3时，y=4，图象过原点，所以l₁=x，
④可得，l₁=x，l₂=x+2，所以利润与销售量之间的解析式是W=l₁-l₂得出答案即可．
解答：①将（3，4）代入l₁=kx得：4=3k，
解得：k=，
故l₁=x，
则x=2时，l₁=，
设l₂=ax+b，将（3，4），（0，2）代入得出：
，
解得：，
故l₂=x+2，
当x=2时，l₂=，
当x=2时，利润（收入-成本）=-=-，
故答案为：，，-；
②根据图象可得出，一天销售等于3件时，销售额等于销售成本．
故答案为：3；
③根据①得出l₁对应的函数表达式是：l₁=x；
故答案为：l₁=x；
④设利润为：W=l₁-l₂=x-（x+2）=x-2．
点评：本题考查了一次函数的图象和性质以及一次函数的应用，理解两函数图象的交点的意义是解题的关键．