Question

8．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若OA=2OC，判断a、b、c之间的关系．

Answer 1

分析 假设C点坐标为（0，m），根据OA=2OC得出A（-2m，0），代入解析式即可得出a、b、c之间的关系．

解答 解：设C点坐标为（0，m），
∵OA=2O2，
∴A（-2，0），
把A、C点坐标代入解析式得，
∴0=4am²-2mb+c，
∴m=c，
∵4ac²-2bc+c=0，
由图象可知c≠0，两边同时除以c得，
∴2ac-2b+1=0，
∴ac=b-$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了二次函数图象和系数的关系，得出图象上两点的坐标进而表示出a，b，c的关系是解决问题的关键．