Question

10．如图，在平面直角坐标系中，A（3，3），B（3，1），C（5，0）．
（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕点C₁逆时针方向旋转90°，直接写出线段A₁C₁所扫过图形的面积．

Answer 1

分析 （1）将△ABC的三顶点分别向左平移6个单位得到对应点，顺次连接即可得；
（2）由旋转的性质得旋转角为90度，利用扇形面积公式求解即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；


（2）如图，旋转后所得三角形为△A₂B₂C₁，
∵A₁C₁=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
则线段A₁C₁所扫过图形的面积为$\frac{90•π•（\sqrt{13}）^{2}}{360}$=$\frac{13}{4}$π．

点评 本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，熟练掌握旋转变换和平移变换的性质及扇形面积公式是解题的关键．