Question

【题目】已知二次函数．

用配方法求该抛物线的对称轴，并说明：当取何值时，的值随值的增大而减小？

将二次函数的图象经过怎样的平移能得到的图象？

Answer 1

【答案】（1）对称轴为，当时，随的增大而减小；（2）向上平移个单位，再向右平移个单位.

【解析】

（1）可通过将二次函数y=-x2+3x-2化为顶点式，再依次判断对称轴、顶点坐标、开口方向及函数增减性等问题．
（2）将函数y=-x2+3x-2化为y=-（x-3）2+，将二次函数y=-x2的图象经过平移能得到y=-（x-3）2+的图象，x需减3，y需加，在x轴方向上移动时减为向右移动，在y轴方向上移动时加为向上移动．

把抛物线化为顶点坐标式为，

故对称轴为，当时，随的增大而减小．

函数数的图象先向上平移个单位，再向右平移个单位，得到函数的图象．