Question

【题目】如图，某国侦察机飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机奋起拦截，地面雷达测得：当两机都处在雷达的正东方向的上空并在同一高度时，测得它们仰角分别为，，它们与雷达的距离分别为千米，千米，求此时两机距离是多少千米？（精确到，，）

Answer 1

【答案】此时两机相距千米．

【解析】

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，进而可求出答案．

解：

作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，

则AE∥BF．

在Rt△ACE中，

∵cos16°=，

∴CE=80cos16°≈80×0.96=76.80．

在Rt△BCF中，

∵cos15°=．

∴CF=81cos15°≈81×0.97=78.57．

由题意知AB∥CD，

∴AB=EF=CF-CE=78.57-76.80=1.77（千米）．

答：此时两机相距1.77千米．