题目内容
【题目】如图，在△ABC中,AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G, CD=AE.
(1)求证: CG=EG.
(2)已知BC=13, CD=5,连结ED,求△EDC 的面积.
【答案】（1）见解析；（2）7.5
【解析】
（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等腰三角形三线合一的性质即可得证；
（2）过点E作EF⊥BC于点F，首先求出BD，再根据等腰三角形三线合一得DF=4，利用勾股定理求出EF即可求出△EDC的面积.
（1）证明：连接ED，
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=
AB
又∵AE=AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是等腰三角形，
∵DG⊥EC，
∴CG=EG；
（2）如图，过点E作EF⊥BC于点F，
∵BC=13, CD=5
∴BD=13-5=8，DE=CD=5
∵DE=AB=BE，
∴△BDE为等腰三角形，
又∵FE⊥BD，
∴DF=BD=4
在Rt△DEF中，
∴S△EDC=
练习册系列答案
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销售单价（元） | x |
销售量y（件） |
|
销售玩具获得利润w（元） |
|
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