题目内容
设y=x2+bx+c，右表给出了x与y的两组对应值：
（1）求b、c的值；
（2）请说明由函数y=x2+bx+c的图象经过怎样的平移可以得到函数y=x2的图象．
（1）求b、c的值；
（2）请说明由函数y=x2+bx+c的图象经过怎样的平移可以得到函数y=x2的图象．
| x | 0 | 2 |
| y | 3 | -1 |
考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数图象与几何变换
专题：
分析：（1）当x=0时，代数式x2+bx+c为3可求出c，当x=2时，代数式x2+bx+c的值为-1可计算出b；
（2）实际上是把顶点从（2，-1）移到原点．
（2）实际上是把顶点从（2，-1）移到原点．
解答：解：（1）根据题意得，
c=3，
4+2b+c=-1，解得b=-4，
∴b，c的值分别为-4，3．
（2）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴函数y=x2+bx+c的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位可以得到函数y=x2的图象．
c=3，
4+2b+c=-1，解得b=-4，
∴b，c的值分别为-4，3．
（2）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴函数y=x2+bx+c的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位可以得到函数y=x2的图象．
点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式；也考查了二次函数的顶点式及其性质和二次函数图象变换的方法．
练习册系列答案
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