Question

4．如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，|m|=3，求代数式ab-c-d+$\frac{m}{3}$的值．

Answer 1

分析 首先根据a与b互为倒数，可得ab=1；然后根据c与d互为相反数，可得c+d=0，再根据|m|=3，可得m=±3；最后代入原式即可．

解答 解：∵a与b互为倒数，
∴ab=1；
∵c与d互为相反数，
∴c+d=0；
∵|m|=3，
∴m=±3，
（1）当m=3时，
原式=ab-（c+d）+$\frac{m}{3}$=1-0+1=2；
（2）当x=-3时，
原式=ab-（c+d）+$\frac{m}{3}$=1-0-1=0；
综上所述，ab-c-d+$\frac{m}{3}$的值是2或0．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，采用代入法即可，解答此题的关键是掌握倒数、相反数及绝对值得定义．