Question

12．有一道题“先化简，再求值：$\frac{1}{4}$（-4x²+2x-8y）-（$\frac{1}{2}$x-2y），其中x=$\frac{1}{2}$，y=2015．”小玲做题时把“y=2015”错抄成了“y=-2015”，但她的计算结果仍是正确的，请你解释这是怎么回事？

Answer 1

分析 先将代数式去括号、合并同类项化成最简形式，再分析y=2015和y=-2015代数式的值不变．

解答 解：$\frac{1}{4}$（-4x²+2x-8y）-（$\frac{1}{2}$x-2y）
=-x²+$\frac{1}{2}$x-2y-$\frac{1}{2}$x+2y
=-x²，
所以代数式的值与y的取值无关，故小玲做题时把“y=2015”错抄成了“y=-2015”，但她的计算结果仍是正确的．

点评 本题主要考查整式的加减-化简求值：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．