Question

10．（1）用配方法解方程：x²+4x-1=0；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤0}\\{3-2（x-1）＞5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先移项，再配方，最后直接开平方即可；
（2）先解两个不等式，再求不等式解集的公共部分即可．

解答 解：（1）移项得，x²+4x=1，
配方得，x²+4x+4=5，
即（x+2）²=5，
∴x+2=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）由①得：x≤-2，
     由②得：x＜0，
∴不等式组的解集为x≤-2．

点评 本题考查了用配方法解一元二次方程以及解一元一次不等式组，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．