题目内容

8．抛物线y=$\frac{1}{4}$（x+2）2-1是由y=$\frac{1}{4}$x2+4x+19的图象先向上平移b个单位，再向左平移a个单位得到的，则a，b的值分别为（　　）
A．a=4，b=6B．a=-6，b=-4C．a=2，b=-1D．无法确定

分析 根据“左加右减，上加下减”的规律写出a、b的值．

解答 解：∵抛物线y=$\frac{1}{4}$（x+2）2-1的顶点坐标是（-2，-1），抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+4x+19=$\frac{1}{4}$（x+8）2+3的顶点坐标是（-8，3），
∴将顶点（-8，3）先向上平移-4个单位，再向左平移-6个单位得到（-2，-1），
即a=-6，b=-4．
故选：B．

点评 此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．

练习册系列答案
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18．填空：-（-13）是13的相反数；-（+20）是20的相反数．
19．
（1）如图①，点E为斜边BC上一点，连接AE，以A为旋转中心，将AE顺时针旋转90°得AD，连接BD，则BE+BD=4$\sqrt{2}$．（直接写出结果）；
（2）在（1）的条件下，若点E是线段CB延长线上一点，如图②，其他条件不变，写出BE，BD之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图③，延长AB使得BT=AB，点E是线段CB延长线上一点，以T为旋转中心，将TE顺时针旋转90°得TD，连接BD，试探究BE．BD之间的数量关系．
16．正整数由小到大排成一列1，2，3，…去掉数列中的完全平方数和完全立方数后，不改变顺序，组成新数列，则第200个数是（　　）
A．216B．217C．218D．219
3．-π，$\frac{1}{3}$，3.1，$\frac{4}{9}$，$\root{3}{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{2}$，$\root{3}{8}$，-$\frac{5}{2}$，0.7，$\root{3}{25}$，0.3232232223…，$\sqrt{36}$，0．
（1）整数集合{$\root{3}{8}$，$\sqrt{36}$，0}；
（2）负分数集合{-$\frac{5}{2}$}；
（3）正数集合{$\frac{1}{3}$，3.1，$\frac{4}{9}$，$\root{3}{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{2}$，$\root{3}{8}$，0.7，$\root{3}{25}$，0.3232232223…，$\sqrt{36}$}；
（4）负数集合{-π}；
（5）有理数集合{$\frac{1}{3}$，3.1，$\frac{4}{9}$，$\root{3}{8}$，-$\frac{5}{2}$，0.7，$\sqrt{36}$，0}；
（6）无理数集合{-π，$\root{3}{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{2}$，$\root{3}{25}$，0.3232232223…}．
13．反比例函数y=$\frac{2}{x}$的两个点为（x1，y1）、（x2，y2），且x1＞x2，则y1，y2的大小关系为y1＞y2或y2＞y1．
6．将y=x2的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是y=（x-3）2+5．
3．下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{3}$，-0.525225222中，无理数的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．合并同类项：3m2+2mn-5m2+3mn．

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