Question

（1）计算：(

24

-

1 2

)-2(

1 8

+

6

)；
（2）先化简，再求值：(x+1-

8

x-1

)÷

x-3

x-1

，其中x=2

2

-3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式各项化为最简二次根式，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2

6

-

2

2

-2（

2

4

+

6

）=-

6

-

2

2

-

2

2

-2

6

=-

2

；
（2）原式=

(x+1)(x-1)-8

x-1

÷

x-3

x-1

=

(x+3)(x-3)

x-1

÷

x-3

x-1

=

(x+3)(x-3)

x-1

•

x-1

x-3

=x+3，
当x=2

2

-3时，原式=2

2

-3+3=2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．