题目内容
将一个正方形剪成n个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，则第n次操作，正方形的个数为（ ）
| A、（n+1）2 |
| B、3n+1 |
| C、2n |
| D、2n+2 |
考点：规律型：图形的变化类
专题：
分析：由题意可知：第一次操作按照图1所示，分割出1+1+1×2=4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出1+1+2×2=6个正方形，第三次操作按如图3所示，分割出1+1+2×3=8个正方形，…按照上述规律，则第n次操作，正方形的个数为1+1+2n=2n+2，由此选择得出答案即可．
解答：解：图1分割出1+1+1×2=4个正方形，
图2分割出1+1+2×2=6个正方形，
图3分割出1+1+2×3=8个正方形，
…
则第n次操作，正方形的个数为1+1+2n=2n+2．
故选：D．
图2分割出1+1+2×2=6个正方形，
图3分割出1+1+2×3=8个正方形，
…
则第n次操作，正方形的个数为1+1+2n=2n+2．
故选：D．
点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．
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