Question

如图，抛物线交轴于点A，交轴正半轴于点B.

（1）求直线AB对应的函数关系式；

（2）有一宽度为1的直尺平行于轴；在点A、B之间平行移动；直尺两边长所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ.设M点的横坐标为；且.试比较线段MN与PQ的大小.

Answer 1

解：（1）令=0，得，.令x=0,得y=－8.

∴，.

设直线AB对应的函数关系式为，则

解得，.

∴直线AB对应的函数关系式为；

（2）因为直尺的宽度为1，M、N横坐标均为，

    ∴P、Q的横坐标均为+1，

据题意得，M、N纵坐标分别为2－8、，

可得MN=；

同理可得PQ=.

∴，∵

∴当时，，；…

当=1.5时，，MN=PQ；

当时， .