Question

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①∠A=∠D；②BC=EF；③AB=ED．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据全等三角形的判定方法可以由SSS证明△ABC≌△DEF就可以得出结论．

解答：解：选择③AB=ED．
∵FB=CE，
∴FB+CF=CE+CF，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中

AC=DF BC=EF AB=ED

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．

点评：本题考查了运用SSS证明三角形全等及全等三角形的性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．