题目内容
7．如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①将①式两边同乘3，得3S=3+32+33+34+…+321②
由②式减去①式，得S=$\frac{{3}^{21}-1}{2}$．
分析 利用方程的思想求解：s=1+3+32+33+34+…+320①，将①式两边同乘3，得3S=3+32+33+34+…+321②，利用②-①得到2s=321-1，则可计算出s的值．
解答 解：令S=1+3+32+33+…+320①
将①式两边同乘3，得3S=3+32+33+34+…+321②
由②式减去①式，得2s=321-1，
S=$\frac{{3}^{21}-1}{2}$．
故答案为：$\frac{{3}^{21}-1}{2}$．
点评 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
练习册系列答案
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