Question

2．已知x²+y²+6x-4y+13=0，求（xy）^-2．

Answer 1

分析 已知等式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出所求式子的值．

解答 解：∵x²+y²+6x-4y+13=0，
∴（x+3）²+（y-2）²=0，
∴x+3=0，y-2=0，
∴x=-3，y=2，
∴（xy）^-2=（-3×2）^-2=$\frac{1}{36}$．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．