题目内容

如图所示，找一点P，到OA，BO所在直线距离相等，到点M，N距离也相等。（写作法，并保留画图痕迹）
解：作法：（1）作∠AOB及其邻补角的平分线所在直线，
（2）连接MN，作MN的垂直平分线，与前面的两直线交于P1，P2， 则P1，P2就是所求的点。
练习册系列答案
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30、如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与D、C不重合），AE⊥DG于E．CF∥AE交DG于F．
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：AE=FC+EF．
（2012•沙县质检）如图①，在平面直角坐标系中，已知抛物线l1：y=x2和点A（1，2）、B（3，1）．
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，写出平移后的一个抛物线的函数表达式；
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B两点，记平移后的抛物线为l2．如图②所示，请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，找出满足条件的点P（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线l2的顶点为C，如图③，若K是y轴上一点，且S△ABC=S△AKC，求点K的坐标．
（2012•昌平区二模）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D（4，
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）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找到点M，使得M到D、B的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．
①求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S=
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时，在抛物线上存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，求出点R的坐标．
（2011•崇川区模拟）在如图所示的格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，且AB是其中一腰，则图中符合条件的点有
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个．

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