Question

阅读下面的材料：

小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数的最大值．他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论．他的解答过程如下：

∵二次函数的对称轴为直线，

∴由对称性可知，和时的函数值相等．

∴若1≤m＜5，则时，的最大值为2；

若m≥5，则时，的最大值为．

请你参考小明的思路，解答下列问题：

（1）当≤x≤4时，二次函数的最大值为_______；

（2）若p≤x≤2，求二次函数的最大值；

（3）若t≤x≤t+2时，二次函数的最大值为31，则的值为_______．

Answer 1

解：（1）当≤x≤4时，二次函数的最大值为49；

       （2）∵二次函数的对称轴为直线，

            ∴由对称性可知，和时函数值相等.

            ∴若，则时，的最大值为17.   

              若，则时，的最大值为.  

       （3）的值为1或-5 .  

            阅卷说明：只写1或只写-5得1分;有错解得0分.