题目内容
如图所示，A、B两村在一条公路的同一侧，现在要在路边建一垃圾回收站，
（1）若要使垃圾回收站M到两村的距离之和最短，回收站M应选在哪个位置最合适；
（2）若要使垃圾回收站M到两村的距离相等，回收站M应选在哪个位置最合适。（在图中作出M的位置，并保留作图痕迹）
【答案】
（1）（2）所画图形如下所示，图中的M点即为所求．
【解析】（1）距离之和最短，应作出B关于直线的对称点B'，连接AB′，与直线的交点即是所求的点M；
（2）回收站到A、B的距离相等，回收站应在AB的垂直平分线上．
练习册系列答案
相关题目
19、如图所示，A、B两村在一条小河的的同一侧，现要在河边建一水厂P向两村供水，若要使自来水厂P到两村的距离和最短，厂址应选在哪个位置最合适？（并保留作图痕迹）
34、如图所示，A，B两村在河的同一侧，以河岸为x轴建立直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为A（-1，1），B（3，3），现要在河边P处修建一个水泵站，分别直接向A，B两村送水，点P选在哪个位置，才可能使所用的水管最短？试写出点P对应的坐标．
如图所示，A、B两村在河岸CD的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为AC=1km，BD=3km，又CD=3km，现要在河岸CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用．
如图所示，A、B两村在一条公路的同一侧，现在要在路边建一垃圾回收站．