Question

已知△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点I，∠BAC=114°，则∠BIC的度数为（　　）

A．123°

B．128°

C．142°

D．147°

Answer 1

分析：由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，由角平分线的性质及三角形内角和定理可求出∠BIC的度数．

解答：解：∵在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠BAC=114°，
∴∠ABC+∠ACB=66°，
∵∠IBC=

1

2

∠ABC，
∠ICB=

1

2

∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×66°=33°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-33°=147°．
故选D．

点评：本题考查的是角平分线的性质及三角形内角和定理，属较简单题目．