Question

已知△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点I，∠BAC=114°，则∠BIC的度数为

1. A.
   123°
2. B.
   128°
3. C.
   142°
4. D.
   147°

Answer 1

D
分析：由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，由角平分线的性质及三角形内角和定理可求出∠BIC的度数．
解答：∵在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠BAC=114°，
∴∠ABC+∠ACB=66°，
∵∠IBC=∠ABC，
∠ICB=∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=×66°=33°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-33°=147°．
故选D．
点评：本题考查的是角平分线的性质及三角形内角和定理，属较简单题目．