Question

10．已知A=（2x+1）（x-1）-x（1-3y），B=-x²+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y的值．

Answer 1

分析 根据整式的混合运算顺序和法则化简3A+6B可得3x（5y-2）-9，根据其值与x无关得出5y-2=0，即可得出答案．

解答 解：∵A=（2x+1）（x-1）-x（1-3y），B=-x²+xy-1，
∴3A+6B=3[（2x+1）（x-1）-x（1-3y）]+6（-x²+xy-1）
=3（2x²-2x+x-1-x+3xy]-6x²+6xy-6
=6x²-6x+3x-3-3x+9xy-6x²+6xy-6
=15xy-6x-9
=3x（5y-2）-9，
∵3A+6B的值与x无关，
∴5y-2=0，即y=$\frac{2}{5}$．

点评 本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及由题意得出关于y的方程是解题的关键．