Question

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6 cm．如果⊙P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P与直线CD相切时，⊙P移动了

[　　]

A．

4 s

B．

8 s

C．

4 s或6 s

D．

4 s或8 s

Answer 1

答案：D
解析：

分析：要判断几秒后⊙P与直线CD相切，则需要计算出当⊙P与直线CD相切时，圆心P移动的距离．在移动的过程中，⊙P与直线CD相切有两种情况如图题所示，根据题意只需计算出PP1和PP2的长度即可． 　　解：当圆心P移动到点P1、P2的位置时，设⊙P1与直线CD相切于点E，则P1E＝1 cm．因为∠POD＝30°，所以OP1＝2 cm．所以PP1＝6－2＝4(cm)．同理可求得PP2＝8 cm．因为＝4(s)，＝8(s)．所以经过4 s或8 s后⊙P与直线CD相切．故选D．