题目内容
8、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．则图中除了直角相等外，还有相等的角，请写出三对：（1）
∠AOC和∠BOD
；（2）∠AOD和∠BOC
；（3）∠AOF和∠EOD
．分析：根据对顶角的定义可得到∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC，然后根据角的和差关系，即可得到另外的几对相等的角．
解答：解：由图知：∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC；
∵∠AOE=∠EOB=∠FOC=∠FOD=90°，
∴∠EOC=∠FOB=90°-∠EOF；
∠AOC=∠EOF=90°-∠EOC，∠EOF=∠BOD=90°-∠FOB，即∠AOC=∠EOF=∠BOD等
所以三对相等的角：
（1）∠AOC和∠BOD；（2）∠AOD和∠BOC；（3）∠AOF和∠EOD．
答案不唯一．
∵∠AOE=∠EOB=∠FOC=∠FOD=90°，
∴∠EOC=∠FOB=90°-∠EOF；
∠AOC=∠EOF=90°-∠EOC，∠EOF=∠BOD=90°-∠FOB，即∠AOC=∠EOF=∠BOD等
所以三对相等的角：
（1）∠AOC和∠BOD；（2）∠AOD和∠BOC；（3）∠AOF和∠EOD．
答案不唯一．
点评：解答此类题，一定要借助图中的对顶角、直角、平角等特殊角来进行解答，熟练运用角的和差关系是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
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如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=65°，则∠DOB=