题目内容
如图,已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.
(1)求证:
△AED≌△CFB;
(2)若AD⊥CD,四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
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(1)证明:∵DE∥BF,
∴∠E=∠F,
在△AED和△CFB中,
,
∴△AED≌△CFB(AAS);
(2)解:四边形ABCD是矩形.
理由如下:∵△AED≌△CFB,
∴AD=BC,∠DAE=∠BCF,
∴∠DAC=∠BCA,
∴AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
又∵AD⊥CD,
∴四边形ABCD是矩形.
练习册系列答案
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| A. | (6+6 | B. | (6+3 | C. | (6+2 | D. | 12米 |