Question

6、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ADC=20°，则∠BAC的度数为（　　）

A、40°

B、50°

C、60°

D、70°

Answer 1

分析：根据圆周角定理及已知可求得∠B、∠ACB的度数，再根据三角形内角和公式即可求得∠BAC的度数．

解答：解：∵AB是半圆O的直径（已知），
∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）；
∵∠ADC=20°（已知），
∴∠B=20°（同弧所对的圆周角相等），
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-90°-20°=70°
故选D．

点评：本题考查了了圆周角定理．解答该题时，利用了三角形的内角和定理，直径对的圆周角是直角求解．