Question

5．在等边三角形ABC中，边长为2，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，则△ADE的周长为（　　）

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由平行线的性质可判定△ADE为等边三角形，再由等边三角形的性质可知D为AB中点，可求得AD的长，可求得答案．

解答 解：
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=∠ACB=60°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠AED=60°，
∴△ADE为等边三角形，
∵CD平分∠ACB，
∴D为AB中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴△ADE的周长=3AD=3，
故选C．

点评 本题主要考查等边三角形的判定和性质，掌握等边三角形的三边相等及“三线合一”是解题的关键．