题目内容

2
a+1
-
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a2-2a+1
分析:首先将
2
a+1
-
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a2-2a+1
式子中减号右边的
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a2-2a+1
式子除法转化为乘法,再对
a-2
a2-1
×
a2-2a+1
a2-2a
中的每一项分解因式约分化简,再对整个式子通分,再约分最终求得结果.
解答:解:
2
a+1
-
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a2-2a+1

=
2
a+1
-
a-2
a2-1
×
a2-2a+1
a2-2a

=
2
a+1
-
a-2
(a-1)(a+1)
×
(a-1)2
a(a-2)

=
2
a+1
-
a-1
a(a+1)

=
2a-(a-1)
a(a+1)

=
a+1
a(a+1)

=
1
a
点评:本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.
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