题目内容
计算：
（1）(
-1)0+
sin45°-(
)-1；
（2）2cos245°-tan60°•tan30°；
（3）先化简，再求代数式(
+
)÷
的值，其中a=tan60°-2sin30°．
（1）(
| 2011 |
| 18 |
| 1 |
| 4 |
（2）2cos245°-tan60°•tan30°；
（3）先化简，再求代数式(
| 2 |
| a+1 |
| a+2 |
| a2-1 |
| a |
| a-1 |
分析：（1）根据特殊角的三角函数值以及负指数幂和零指数幂的性质化简求出即可；
（2）利用特殊角的三角函数值求出即可；
（3）首先利用分式的性质化简分式，进而化简a的值代入求出即可．
（2）利用特殊角的三角函数值求出即可；
（3）首先利用分式的性质化简分式，进而化简a的值代入求出即可．
解答：解：（1）(
-1)0+
sin45°-(
)-1
=1+3
×
-4
=0；
（2）2cos245°-tan60°•tan30°
=2×（
）2-
×
=1-1
=0；
（3）(
+
)÷
=[
+
]×
=
×
=
，
将a=tan60°-2sin30°=
-1，代入原式得：
原式=
=
=
．
| 2011 |
| 18 |
| 1 |
| 4 |
=1+3
| 2 |
| ||
| 2 |
=0；
（2）2cos245°-tan60°•tan30°
=2×（
| ||
| 2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
=1-1
=0；
（3）(
| 2 |
| a+1 |
| a+2 |
| a2-1 |
| a |
| a-1 |
=[
| 2(a-1) |
| (a+1)(a-1) |
| a+2 |
| (a-1)(a+1) |
| a-1 |
| a |
=
| 3a |
| (a+1)(a-1) |
| a-1 |
| a |
=
| 3 |
| a+1 |
将a=tan60°-2sin30°=
| 3 |
原式=
| 3 |
| a+1 |
| 3 | ||
|
| 3 |
点评：此题主要考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值和负指数幂和零指数幂的性质等知识，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．
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