Question

解下列分式方程：
（1）

3

2x+2

-

x

x+1

=

1

2

；                    
（2）

x-1

x+2

-

x

x-1

=

9

x2+x-2

．

Answer 1

分析：各项分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：3-2x=x+1，
移项合并得：3x=2，
解得：x=

2

3

；

（2）去分母得：（x-1）²-x（x+2）=9，
整理得：-4x=8，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．