Question

如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为千米/时，受影响区域的半径为千米，市位于点的北偏[东方向上，与点相距千米.  

1.请你说明本次台风会影响市

2.求这次台风影响市的时间.

 

Answer 1

【答案】

 

1.作BH⊥PA于点H，在Rt△BHP中，由条件知，PB=320，∠BPA=30°，

得 BH=320sin30°=160＜200，

∴本次台风会影响B市．   （5分）

2.若台风中心移动到P₁时，台风开始影响B市，台风中心移动到P₂时，台风响结束．由（1）得BH=160，由条件得BP₁=BP₂=200，

∴P₁P₂==240，

∴台风影响的时间t==8（小时）．（10分）

 【解析】本题主要考查解直角三角形的性质