Question

13．关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=1（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m-1）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=0．

Answer 1

分析 根据关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=1得出二次函数y=a（x十m）²+b与x轴的交点为（-3，0）和（1，0），把抛物线向右平移1个单位，得到抛物线y=a（x+m-1）²+b与x轴的交点，进而得出方程a（x+m+3）²=b的解即可．

解答 解：由题意可知二次函数y=a（x十m）²+b与x轴的交点为（-3，0）和（1，0），
将函数向右平移1个单位，则交点为（-2，0）和（0，0），所以方程的根为-2和0．
故答案为x₁=-2，x₂=0．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．