题目内容

10.如图,O是直线AB上的一点,OC是△BOD的平分线,已知∠AOD=113°24′,求∠COD的度数.

分析 先由平角的定义求得∠DOB的度数,然后再根据角平分线的定义求得∠COD的度数即可.

解答 解:∵∠AOD+∠DOB=180°,
∴∠DOB=180°-∠AOD=180°-113°24′=66°36′.
∵OC平分∠DOB,
∴∠COD=$\frac{1}{2}∠$DOB=$\frac{1}{2}×66°36′$=33°18′.

点评 本题主要考查的是角平分线的定义、平角的定义,掌握角平分线的定义是解题的关键.

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