Question

1．计算：
（1）$\sqrt{\frac{24}{5}}$×（-3$\sqrt{5}$）÷$\sqrt{6}$
（2）（5-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）利用多项式乘法展开，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=-3$\sqrt{\frac{24}{5}×5×\frac{1}{6}}$
=-6；
（2）原式=5$\sqrt{3}$+5$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．