Question

如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（不再添加辅助线，不再标注其他字母）．
（1）你添加的条件是______；
（2）证明：

Answer 1

【答案】分析：要使△ABC≌△ADE，已知一组边与一组角相等，再添加一组对边即可以利用SAS判定其全等．
解答：（1）解：添加AC=AE；

（2）证明：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE，
∵在△ABC与△ADE中，

∴△ABC≌△ADE（SAS）．
故答案为：AC=AE（答案不唯一）．
点评：本题考查了三角形全等的判定；答案可有多种．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．添加时注意不能符合AAA，SSA，不能作为全等的判定方法．